Я стал крестным, через какое-то время родители крестницы развелись, могу ли я взять в жены мать крестницы?

Мир Вам! Спасибо за вопрос.

Вопросы брака, создания семьи, в Священном Писании, регулируются не статусом крестник, крестница… а тем, в каком статусе находится человек в контексте его духовной и семейной жизни. Если Вы христианин, Христос – Ваш Господь, Тот, Кому Вы служите, угождаете, то Библия для Вас является правилом жизни, Конституцией.

А что говорит нам Библия? Развод запрещён.

А вступившим в брак не я повелеваю, а Господь: жене не разводиться с мужем. 
1 Кор. 7:10

В Библии также написано, что Бог ненавидит развод. Есть ли, скажем так, законные причины для развода? Да. Это измена одного из супругов.

А Я говорю вам: кто разводится с женою своею, кроме вины прелюбодеяния, тот подает ей повод прелюбодействовать; и кто женится на разведенной, тот прелюбодействует.
Мат. 5:32

Ещё одна причина для развода – это когда неверующий супруг не хочет жить с верующим.

Если же неверующий [хочет] развестись, пусть разводится; брат или сестра в таких [случаях] не связаны; к миру призвал нас Господь.
1 Кор. 7:15

Во всех других случаях развод, и, соответственно, повторный брак запрещены. Если развод тех, кого вы называете родителями крестницы, не подпадает ни под одно из вышеперечисленных исключений, то повторный брак, на основании Священного Писания, запрещён. Помимо этого, запрещено создавать семью с неверующим в Иисуса Христа человеком.

14. Не преклоняйтесь под чужое ярмо с неверными, ибо какое общение праведности с беззаконием? Что общего у света с тьмою? 
15. Какое согласие между Христом и Велиаром? Или какое соучастие верного с неверным? 
16. Какая совместность храма Божия с идолами? Ибо вы храм Бога живаго, как сказал Бог: вселюсь в них и буду ходить [в них]; и буду их Богом, и они будут Моим народом.
2 Кор. 6:14–16

Но всё это касается именно верующих в Иисуса Христа людей. Если Вы неверующий человек, если Ваша жизнь не принадлежит Христу, если Вы в своей жизни не ищете славы Иисуса Христа, того, чтобы Ему угодить, то, по большому счёту, делайте, что хотите. Ведь Ваша Конституция не Библия, а Ваше самолюбие и похоти. Вы вправе делать всё, что не запрещают Вам законы РФ. Но при этом стоит помнить, что каждый из нас предстанет пред Богом и даст отчёт за свою жизнь. Мы все во грехах, и у нас нет иной возможности оправдаться пред Богом, кроме как через веру и посвящение своей жизни Иисусу Христу.

Благослови Вас Господь иметь мир с Богом, через искреннее покаяние в грехах и веру в то, что Иисус на кресте умер и за Ваши грехи.