Как поступать христианину, если обижают близкого человека? Нужно ли проявлять милость в таких ситуациях?

Мир Вам. Спасибо за вопрос.

Ответ, как мне видится, на поверхности. По Слову, мужчина должен стать на защиту близких ему людей. Если от кого-то исходит опасность для жизни и здоровья жены, ребёнка, родителей, то нужно защитить, даже ценой собственной жизни. Иисус говорит, что нет больше той любви, как если кто положит душу свою за друзей своих.

Но речь идёт именно об угрозе жизни. Если же кто-то оскорбляет, как-то словесно пытается задеть, то здесь важно помнить:

Кроткий ответ отвращает гнев, а оскорбительное слово возбуждает ярость. Притчи 15:1

Кротостью склоняется к милости вельможа, и мягкий язык переламывает кость. Притчи 25:15

А что касается милости, то не стоит забывать, что:

Блаженны милостивые, ибо они помилованы будут. Матфея 5:7

Встать на защиту, при угрозе жизни — это проявление милости к угнетённым. Не бить, при словесном оскорблении, это проявление милости к грубияну. Во всём нам стоит подражать Господу.

23. Будучи злословим, Он не злословил взаимно; страдая, не угрожал, но предавал то Судии Праведному.
24. Он грехи наши Сам вознес телом Своим на древо, дабы мы, избавившись от грехов, жили для правды: ранами Его вы исцелились.

1 Петра 2 глава

Благословений.